I den 37:e minuten halkade den unge mittbacken Filip Helander när han skulle bryta en passning. Spanska succéspelaren Michu kom helt fri med Johan Dahlin och gjorde inget misstag. En enkel bredsida, bollen in via stolpens innersida och 1-0 till Swansea.
I början av den andra halvleken skulle Malmö ha haft straff när Magnus Eriksson fälldes. Men domaren vinkade avvärjande och i stället kunde det ivorianska nyförvärvet Wilfred Bony nicka in 2-0. Fem minuter senare bröstade han in en retur till 3-0.
Med bara fyra minuter kvar gjorde inlånade inhopparen Alejandro Pozuelo 4-0 och släckte hoppet för MFF.
Det ska till ett smärre mirakel om det ska bli en vändning i returmötet på Swedbank Stadion om en vecka.
Även Gefle och Häcken förlorade
Tidigare under kvällen gick både Gefle och Häcken på pumpen mot azerska Karabakh respektive schweiziska FC Thun. Gefle kämpade på med sin fembackslinje och lyckades nästan hålla ut hela vägen. Men på azerernas 27:e avslut (mot Gefles enda) gjorde brassen Reynaldo matchens enda mål.
På Ullevi i Göteborg föll Häcken tungt. Bortalaget Thun vann med 2-1 efter två mål av Luca Zuffi. Göteborgarnas mål gjordes av Martin Ericsson.